Manajemen Rumah Sakit

Secara singkat manfaat analisis antrian sudah disampaikan pada posting sebelumnya. Sekarang mari kita lihat elemen utama dan parameter yang penting dalam analisis antrian. Sebelumnya perlu disampaikan bahwa diperlukan pengetahuan statistik dasar untuk mempermudah memahami analisis antrian ini. Tetapi bagi yang tidak pun, anggap saja formulasi yang ada sesuatu yang dapat dipercaya dan teknisnya nanti akan dibantu oleh komputer kok menghitungnya.

Sebuah sistem antrian dibentuk oleh banyak elemen, tetapi kita sederhanakan saja dulu menjadi elemen dasar yaitu laju kedatangan dan laju pelayanan. Laju kedatangan adalah angka rata-rata jumlah pelanggan yang datang pada instalasi selama periode tertentu. Laju kedatangan dinotasikan dengan lambda (λ). Sedangkan laju pelayanan menyatakan rata-rata jumlah pelanggan yang dapat dilayani oleh sistem pada periode waktu tertentu. Laju pelayanan dinotasikan dengan miu (μ).

Teorinya, sistem antrian dapat dianalisis jika rasio λ/μ < 1. Artinya rata-rata pelanggan yang datang lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata pelanggan yang dapat dilayani. Rasio λ/μ ini dinotasikan dengan rho (ρ), yang merepresentasikan utilitas dari server (fasilitas yang melayani pelanggan, boleh jadi orang atau mesin). Bagaimana kalau ρ>1? Sistem seperti ini tidak dapat dipecahkan dengan analisis antrian karena seiring berjalannya waktu, jumlah pelanggan yang antri pasti akan terus bertambah dan tidak pernah berkurang.

Parameter apa yang harus dikenali dari suatu sistem antrian? Ada dua parameter penting yang perlu dihitung, yaitu rata-rata waktu seorang pelanggan menunggu dalam antrian (Wq) dan rata-rata jumlah pelanggan yang sedang menunggu dalam antrian (Lq) atau lebih mudahnya disebut panjang antrian. Parameter ini dapat kita perluas dengan memperhitungkan pelanggan yang sedang dilayani oleh sistem. Dengan demikian, kita dapat menghitung  rata-rata waktu seorang pelanggan menunggu dalam sistem (Ws) dimana waktunya mencakup waktu pelanggan dilayani, dan rata-rata jumlah pelanggan yang sedang menunggu dalam sistem (Ls) dimana pelanggan yang sedang dilayani pun termasuk ke dalamnya.